Lomonosov 1996

Интериоризация интеллектуальных действий подробно описана научной школой П.Я.Гальперина. Специальные экспериментальные исследования действия сложения у детей дошкольного возраста показали, что данный процесс осуществляется в результате изменения содержательных способов его выполнения. В нашем исследовании данную проблему попытались рассмотреть на материале математического действия умножения.

С этой целью нами была использована специальная система заданий, которая давала возможность определить число предметов совокупности, как путем сложения группами или счета, по одному, так и путем умножения. Исследование позволило выделить пять способов определения числа предметов определенной совокупности:

1. Определение предметной совокупности путем пересчитывания отдельных ее элементов (хотя имелась возможность складывать их группами или использовать действие умножения);
2. Складывание групп предметов при помощи таблицы сложения;
3. Выделение равно численности слагаемых, запись их суммы и преобразование ее в формулу умножения;
4. Построение формулы умножения на основе знания равночисленности групп, но без предварительной фиксации суммы;
5. Использование более крупной единицы счета (измерения), определение количества мелких единиц в этой крупной и составление формулы умножения.

Первые три способа получения результатов счета выражают собой содержание материальных действий, несмотря на то, что они могут выполняться "про себя", во "внутреннем" плане. Именно поэтому такие действия еще не являются умственными. Пятый способ выражает собой собственно умственное действие, при котором меняется сам способ оперирования с предметной совокупностью. Количество предметов в этом случае определяется благодаря замене мелкой единицы счета более крупной. Четвертый способ, на наш взгляд, является промежуточным способом между предметным и умственным действиями умножения.

Таким образом, целостное умственное действие умножения представляет из себя результат интериоризации предметного действия, в котором обнаруживается единство предметно-вещественных и знаково-символических преобразований.